A13  標準偏差



努力目標

  理解してください 分散の加法性




技術士試験の問題からは必要最小限の引用にとどめる。(問題)が記されている部分はその引用である。

問題および解答は日本技術士会のホームページより必要に応じて入手してください。

  技術士第一次試験の問題       技術士第一次試験の正答(答え)  



問題番号が赤字のものは、ボーナス問題

H27年 T−1−5   H21年 T−1−3   H20年 T−1−3

H17年 T−1−2


同じ問題

H27年 T−1−5  H21年 T−1−3  H17年 T−1−2

関連するブロック

E15



H27年 T−1−5

H27年度問題 

正答: @ 

(解答)

正規分布は、N(μ、σ)と表す。μは平均値、σが標準偏差、σが分散である。
N(μ、σ)とN(μ、σ)においてつぎの分散の加法性が成り立つ。

         σ=σ+σ

この問題では、σ=0.4+0.3=0.25 である。従って、標準偏差σ=0.5mmとなり、3500mmが3501.5mmと1.5mm増える。
1.5mmは3σに相当し、正規分布において数値が±3σ内に存在する確率は99.7%、3σ内に存在しない確率は0.3%である。
この問題では正規分布の高い方、+3σ、を超えるので、その確率は0.3%/2=0.15%となる。


(参考)

正規分布における存在確率は、±1σ以内が68.3%、±2σ以内が95.4%、±3σ以内が99.7%



H21年 Tー1−3

H21年度問題 

正答: A 

(解答)

Z−R−Sであるからその平均も μR−μS
標準偏差は前問と同じく √(σR2S



H20年 T−1−3

この問題はその場で考えていても解けません。
信頼区間とはこのようにして算出するとの公式を覚えましょう。そして、試験会場でこの問題に自信が持てなければパスしましょう。

(解答)




(参考)

信頼区間(Wikipedia)より抜粋





H17年 T−1−2

H17年度問題 

正答: なし

(解答)

正答なしとなっている。

答えは

   (μ、σ2)=[(μ2−μ1)、√(σ1222)]




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