| 令和２年度 技術士一次試験 基礎科目 解答 １０月１１日に実施、１０月１９日に公開されたその試験問題の解答を作成した。（１０月２０日公開） 技術士一次試験の目次一覧に戻る 書籍 技術士一次試験 基礎科目を極める（２０２２年版） 平成１６年度～令和３年度 基礎科目の解答を収録
令和２年度技術士一次試験 基礎科目 １群 設計・計画 Ⅰ－１－１ ユニバーサルデザイン Ⅰ－１－２ 材料の強度と応力 Ⅰ－１－３ 応力による材料の変形 Ⅰ－１－４ 生産量の最適化 Ⅰ－１－５ 製図法におけるルール Ⅰ－１－６ システムの信頼度 ２群 情報・論理 Ⅰ－２－１ 情報の圧縮方法 Ⅰ－２－２ 真理値表に基づく論理計算 Ⅰ－２－３ 標的型攻撃への有効な対策 Ⅰ－２－４ ２進数の補数表現 Ⅰ－２－５ ２進を１０進に変換するアルゴリズム Ⅰ－２－６ メモリ検索にかかる時間 ３群 解析 Ⅰ－３－１ ベクトルの発散値を求める Ⅰ－３－２ 関数のある点での傾きを求める Ⅰ－３－３ 数値解析の誤差 Ⅰ－３－４ 有限要素法の面積座標 Ⅰ－３－５ ばねの固有振動数 Ⅰ－３－６ 配管中の水の流速計算 ４群 材料・化学・バイオ Ⅰ－４－１ 有機化合物燃焼時のCO2発生量 Ⅰ－４－２ 有機化学反応の種類 Ⅰ－４－３ 金属の性質比較 Ⅰ－４－４ アルミニウムの結晶構造 Ⅰ－４－５ 酵母菌によるグルコース発酵 Ⅰ－４－６ PCR技術の特徴とその手順 ５群 環境・エネルギー・技術 Ⅰ－５－１ プラスチックごみ問題 Ⅰ－５－２ 生物多様性の保全 Ⅰ－５－３ 日本のエネルギー消費 Ⅰ－５－４ 日本のエネルギー情勢 Ⅰ－５－５ 日本の産業技術発展の歴史 Ⅰ－５－６ 科学技術史 技術士一次試験・基礎科目 Ｈ１６年～２８年の３５６全問解答集へ戻る Ｒ０２年 基礎科目問題（日本技術士会） 解答 １群 設計・計画に関するもの Ｒ０２年 基礎科目問題（日本技術士会） トップに戻る Ⅰ－１－１ ユニバーサルデザイン 解答：③ ノーマライゼーションは１９５０年代に北欧諸国から始まった社会福祉をめぐる社会理念のひとつで、障碍者も健常者と同様の生活ができるように支援すべきという考え方である。カスタマイズからは障碍者が健常者とは異なる環境で生活できるようにする、とのニュアンスが伝わってくる。 「基礎科目問題を極める」 ｐｐ２９～３０より ユニバーサルデザインは、ロナルド・メイスにより提唱されました。 特別な改造や特殊な設計をせずに、すべての人が可能な限り最大限まで利用できるように配慮された製品や環境設計をいいます。 （１）誰でも公平に利用できる（誰にとっても利用しやすくする） （３）単純で直感的に利用することができる （４）認知できる情報（必要な情報がすぐに理解できる） （５）失敗に対する寛大さ（失敗しても危険性がない） （６）少ない身体的な努力 （７）接近や利用のためのサイズと空間 Ⅰ－１－２ 材料の強度と応力 解答：④ 「基礎科目問題を極める」 ｐｐ７４～７５に関連する問題（Ｈ２９－１－１－６）があります。 この問題では、構造物の耐力Ｒと作用荷重Ｓが共に正規化された長方形で与えられ、ＲとＳの重なり部分を破壊確率として算出しました。 本問題も基本的にはＨ２９年度の問題と同じであると考えられますが、ＲおよびＳが正規分布として与えられるところに違いがあります。厳密には正規分布を関数ｆＲ（ｘ）、関数ｆＳ（ｘ）として、重なり積分∫FＲ（ｘ）ｆＳ（ｘ）ｄｘを求めなければなりませんが、短い試験時間内ではそのようなことは不可能に近いと考えられます。 そこで、簡易的にではありますが、問題文に与えられているμおよびσを反映させて、長方形にはなってしまうのですが、イメージが沸くように図を作成しました。（ア）～（エ）のいずれも、図の左側が材料に生じる応力S、右側が材料の強度Rです。
問題文では「Ｚ＝Ｒ－Ｓが０を下回る確率Ｐｒ（Ｚ＜0）が一定値以下となるように設計する」と記されています。（Ｚ＜０）は紛らわしい表現ですが、Ｚが負になると材料の破壊が起こるという意味です。したがって、この破壊の起こる確率Ｐｒが小さなケースはどれですか？ とこの問題は聞いています。 いま仮に、ＳとＲが大きく離れている場合は、応力Ｓに対して非常に頑丈な材料であり、Ｚ＝Ｒ－Ｓ（正規分布の重なりＰｒ）は非常に小さな値となります。ＳとＲが大きく重なった時には材料の破壊確率Ｐｒは大きくなり、ＳとＲの位置関係が図で示したものと逆転したときには、材料の破壊される確率Ｐｒはきわめて大きな値となります。 この図からは、一番材料が破壊される可能性が大きいのが、ＲとＳが大きく交わっている（エ）、次に大きいのが（イ）であることがわかります。 （ア）と（ウ）の重なり（面積）は正規分布曲線を考えたとき、どちらが大きいか悩ましいところがありますが、（ア）の背の低い長方形で示したほうが、正規分布として評価したときには遠くまでそのすそ野をのばし、さらに図で示した四角形同士がより接近していますので、その結果重なり積分における重なりの面積がより大きくなると推定されます。 さらにこの問題で重要なことは、（ア）においては、左に示した長方形Sを正規分布としてイメージしたとき、そのすそ野の広がりは右の正方形Ｒを超えてさらに右方向までそのすそ野を伸ばしています。このすそ野の部分では、Ｓ＞Ｒとなり材料の破壊が起こることになり、その結果として構造物が破壊される確率Ｐｒは高くなります。同じことを（ウ）でも確認してください。（ア）との歴然とした違いが見えてきます。 材料が破壊される確率Ｐｒは（ア）＞（ウ）となります。 したがって、破壊のされやすさは、（エ）＞（イ）＞（ア）＞（ウ）の順となります。求められているのは材料が破壊されにくい順番、Ｐｒ（Ｚ＜０）の小さな順にですので、この逆順である④が答となります。 ※ 実に複雑ですね。もっと簡単な解法があります。それなら４分以内に答に至ります。 （参考） 講座 Ｌｅｃｔｕｒｅ 機械・構造物の信頼設計 ５．故障物理と信頼性理論 中川隆夫、福田収一 「材料」 第３１巻 第３４７号 ｐｐ８４０～８４６ からの一部抜粋  Ⅰ－１－３ 応力による材料の変形 解答：③ （ア）誤り 弾性とは、外力によって変形した物体が、その外力が取り除かれたときに元の形に戻ろうとする性質です。 したがって、変形してしまっては弾性とは言いませんので誤りです。 （イ）誤り 固有振動数と破断は関係のない話です。 （ウ）正しい 座屈に関しては「基礎科目問題を極める」 ｐｐ６８～６９。 （エ）正しい （オ）正しい Ⅰ－１－４ 生産量の最適化 解答：⑤ 「基礎科目問題を極める」 ｐｐ４９～５０が本問題を解く参考となる。 （１） 製品１の数をｘ個、製品２の数をｙ個とすると、使用できる原料ＡとＢの重さに上限があるので、 ３ｘ＋２ｙ≦２４ 式① ｘ＋３ｙ≦１５ 式② 一方、利益は 利益 ｚ＝２ｘ＋３ｙ であるから、この利益線の一例をグラフ中に書き込むと、点線のようになる。この利益線はこの傾きを保ったまま上下に平行に動くので、利益が最大となる点は図中の（ｘ、ｙ）＝（６，３）の点である。即ち、利益＝２×６＋３×３＝２１（百万円）が最大となる。 （２） （ｘ、ｙ）＝（６，３）の点を維持するためのΔｃを求める。 題意より、Δｃを加味した利益線の傾きは、 －（２＋Δｃ）／３ この傾きが式①の傾きと同じになるときには、Δｃ＝２．５、式②の傾きと同じになるときの傾きは、Δｃ＝－１となる。 （１）で決定した製品１、２の生産量は変わらないとしているので。ｘ１＝６、ｘ２＝３である。 したがって、本問題の答えは⑤である。
Ⅰ－１－５ 製図法におけるルール 解答：⑤ まずは三角法の予備知識から。 図面の投影法（第三角法） 機械設計エンジニアの基礎知識 より
（ア）正しい （イ）誤り 左側面図は正面図の左に （ウ）誤り 細い破線または太い破線を、対象物の見えない部分の形状を表すのに用いる。 （参考）図面の描き方・見方（基礎） 「このような図が想像図である」は誤り。想像図という用語が見当たらない。 「このような線が想像線である」ならもっともらしく感じられるが、想像線の意味合いが違う。 （参考）想像線（JIS規格） （エ）誤り 投影法は明記する必要がある 図面は採用した投影法がわかるようにマークを記載するルールとなっています。 （参考）図面の描き方・見方（基礎） （オ）正しい Ⅰ－１－６ システムの信頼度 解答：③ 「基礎科目問題を極める」 ｐ７参照 次の不等式を満足するｎを求める。 （１－（１－０．７）ｎ）×０．９５≧０．９４ ｎ＝４以上で、本不等式が成立するので、答えは③のｎ＝４である。 ２群 情報・論理に関するもの Ｒ０２年 基礎科目問題（日本技術士会） トップに戻る Ⅰ－２－１ 情報の圧縮方法 解答：④ ①と②は対となっていますので、ともに正しいかともに間違っているかです。不適切なものは１つのみですので、①と②は正しいことになります。 ③のJPEGとMPEGはWikipediaより抜粋、 JPEG（ジェイペグ、Joint Photographic Experts Group）は、コンピュータなどで扱われる静止画像のデジタルデータを圧縮する方式のひとつ。 一般的に非可逆圧縮の画像フォーマットとして知られている。 デジタルカメラの記録方式としてもよく利用されている。
Ⅰ－２－５ ２進を１０進に変換するアルゴリズム 解答：⑤ ２進数を１０進数に変換するアルゴリズムです。 変換すべき２進数は（１１０１０１０１）２です。８桁数字で、ａ7＝１，ａ6＝１、ａ5＝０、ａ4＝１、ａ3＝０、ａ2＝１、ａ1＝０、ａ0＝１です。 開始から始まり、ｓ←anは、まずはｓ←ａ7で、ａ7の持っている値１をレジストｓに入れます。この←の意味が分かればこのアルゴリズムを追っかけていけます。 詳細は、各自で追っかけていただくとして、
したがって、答えは⑤となります。 アルゴリズムの問題は頻度高く出題されます。何通りかのアルゴリズムを実際に数値をあてはめながら自分で追いかけてみれば、自信が付くことと思います。 「基礎問題を極める」 ｐｐ１３６～１４６にアルゴリズム問題及びその解説があります。 Ⅰ－２－６ メモリ検索にかかる時間 解答：⑤ 「基礎科目問題を極める」 ｐ９４と同じ問題です。 ５０×０．９＋４５０×０．１＝９０ｎｓ ３群 解析に関するもの Ｒ０２年 基礎科目問題（日本技術士会） トップに戻る Ⅰ－３－１ ベクトルの発散値を求める 解答：② 「基礎問題を極める」 ｐ１９８～２０１に同じです。 Ｖｘ＝ｘ、Ｖｙ＝ｘ２ｙ＋ｙｚ２、Ｖｚ＝ｚ３。 ｘ＝１、ｙ＝３、ｚ＝２です。 ｄｉｖＶ＝∂Vｘ／∂x＋∂Vｙ／∂y＋∂Vｚ／∂z ＝１＋ｘ２＋ｚ２＋３ｚ２ ＝１＋１＋４＋１２ ＝１８ Ⅰ－３－２ 関数のある点での傾きを求める 解答：④ これも解き方は前問と同様ですね。
①～⑤のすべての化合物についてこの計算を実施してもよいのですが、要は炭素含有量の大きな化合物が単位重さ当たり多くの二酸化炭素を発生することに気が付けば、答を簡単に求めることができます。次の大小比較を下に示した燃焼の化学式と見比べることにより理解を深めてください。
炭素含有量の大小比較 ＣＨ４＞ＣＨ３ＯＨ（ＣＨ４Ｏ）、Ｃ２Ｈ６＞Ｃ２Ｈ５ＯＨ（Ｃ２Ｈ６Ｏ） Ｃ２Ｈ４＞Ｃ２Ｈ６
Ｃ２Ｈ４＞ＣＨ４（Ｃ２Ｈ４は２×ＣＨ２、ＣＨ２＞ＣＨ４）
① ＣＨ４ ＋ ２Ｏ２ → ＣＯ２ ＋ ２Ｈ２Ｏ ② Ｃ２Ｈ４ ＋ ３Ｏ２ → ２ＣＯ２ ＋ ２Ｈ２Ｏ ③ Ｃ２Ｈ６ ＋ ３．５Ｏ２ → ２ＣＯ２ ＋ ３Ｈ２Ｏ ④ ＣＨ３ＯＨ ＋ １．５Ｏ２ → ＣＯ２ ＋ ２Ｈ２Ｏ ⑤ Ｃ２Ｈ５ＯＨ ＋ ３Ｏ２ → ２ＣＯ２ ＋ ３Ｈ２Ｏ
Ⅰ－４－５ 酵母菌によるグルコース発酵 解答：③ 「基礎科目問題を極める」 ｐ２９２が理解できていれば容易に解ける。 題意に従って、化学式の係数を書き換える。 好気呼吸（与えられた式×１／３） １／３Ｃ６Ｈ１２Ｏ６＋２Ｏ２＋２Ｈ２Ｏ→２ＣＯ２＋４Ｈ２Ｏ エタノール発酵（与えられた式×２） ２Ｃ６Ｈ１２Ｏ６→４Ｃ２Ｈ５ＯＨ＋４ＣＯ２ 両式を足し合わせると、２モルの酸素を消費して６モルの二酸化炭素を発生していることがわかる。したがって、答えは③。 Ⅰ－４－６ PCR技術の特徴とその手順 解答：④ 「基礎科目問題を極める」 ｐ２８０ にＰＣＲ（ポリメラーゼ連鎖反応）に関連する設問あり。 「ポリメラーゼ連鎖反応（ＰＣＲ）では、一連の反応を繰り返すたびに二本鎖ＤＮＡを熱によって変性させなければならないので、熱に安定なＤＮＡポリメラーゼを利用する」 本年度のこの問題の設問も「④耐熱性の高いＤＮＡポリメラーゼが、ＰＣＲ法に適している」で最も適切なものである。 ポリメラーゼ連鎖反応（Wikipedia）より引用する。 PCR法は、試薬を混交したDNA溶液の温度を上げて下げる、という一連の熱サイクルによって動作する。このDNAサンプルの加熱と冷却の繰り返しサイクルの中で、二本鎖DNAの乖離、プライマーの結合、酵素反応によるDNA合成、という3つの反応が進み、最終的に特定領域のDNA断片が大量に複製される。 PCR法では、増幅対象（テンプレート）のDNAサンプルの他に、大量のプライマー(標的DNA領域に相補的な配列を持つ短い一本鎖DNA(オリゴヌクレオチド))とDNAの構成要素である遊離ヌクレオチド、そしてポリメラーゼの一種であるDNA合成酵素（DNAポリメラーゼ）という3つの試薬を使用する。
以上のようにPCR法は、DNA鎖長による変性とアニーリングの進行速度の違いを利用して、反応溶液の温度の上下を繰り返すだけでDNA合成を繰り返し、任意のDNAの部分領域を増幅する技術である。 使用するDNAポリメラーゼが熱に弱い場合、変性ステップの高温下でDNAとともにポリメラーゼも変性してしまい、失活してしまう。そのためPCR法の開発当初は、DNA変性時の毎回にDNAポリメラーゼを酵素として追加しており、手間と費用がかかっていた[8]。現在では、サーマスアクアティカスという好熱菌由来の熱安定性DNAポリメラーゼであるTaqポリメラーゼなどを用いることで、途中で酵素の追加をせずに反応を連続して進めることができる。 PCRサイクル
①誤り ２本鎖DNAの水素結合を切断して ②誤り 温度をあげすぎると１本鎖DNAに対してプライマーが結合しにくくなる。 （参考）PCRによる診断のためのプライマー情報 ③誤り 増幅したいDNA配列が長くなるにつれて伸長反応時間は長くなる。 ④正しい ⑤誤り プライマーの塩基配列は当然含まれる。 ５群 環境・エネルギー・技術に関するもの Ｒ０２年 基礎科目問題（日本技術士会） トップに戻る Ⅰ－５－１ プラスチックごみ問題 解答：② （ア）正しい マイクロプラスチック（Wikipedia） マイクロプラスチック（英: microplastics）は、（生物物理学的）環境中に存在する微小なプラスチック粒子であり、特に海洋環境において極めて大きな問題になっている[1]。一部の海洋研究者は1 mmよりも小さい顕微鏡サイズの全てのプラスチック粒子[2]と定義しているが、現場での採取に一般に使用されるニューストンネットのメッシュサイズが333 μm (0.333 mm) であることを認識していながら[3]、5 mmよりも小さい粒子と定義している研究者もいる[4][5]。 日本の環境省はサイズが５ｍｍ以下の微細なプラスチックごみと定義している。 （イ）誤り プラスチックを取り巻く国内外の状況 環境省（平成３０年８月）
（ウ）誤り 問題文のどこが間違いであるかを検証していきましょう。 中国が廃プラスチック等の輸入禁止措置を行う直前の２０１７年 これは正しいです。 中国 ２０１７年７月 「輸入廃棄物管理目録」を改正 ２０１８年１月より生活由来の廃プラスチックや未分別の紙くずや繊維くずなどの資源ごみが中国へ輸出できなくなった。 ２０１７年に日本国内で約９００万トンの廃プラスチックが排出され これも正しいです（下図参照） そのうち約２５０万トンがリサイクルされている これも正しいです（下図参照） マテリアルリサイクル２１１万トン＋ケミカルリサイクル４０万トン＝２５１万トンのリサイクル 海外に輸出され海外でリサイクルされたものは２５０万トンの半数以下であった 誤りがあるとするとこの部分（下図参照） 輸出１２９万トンはリサイクル２５１万トンの５１．４％＞５０％ 輸出されたものすべてが海外でリサイクルされたとは限らない。 これが誤りであるとの判断はなかなかに難しいと思います。 解答の選択肢①～⑤において、（ア）が正しく、（イ）が誤りであるとするものは②のみですから、（ウ）の正誤判定ができなくても正解に至ることはできそうです。 プラスチックの天然資源採掘、生産、リサイクル、廃棄の流れ（２０１７年推計値） このサイトには、生産から廃棄、そしてリサイクルまでの一連の流れが記されています。その中より、今の問題に関連がある部分を抜き出しました。
（エ）正しい 「プラスチック資源循環戦略」の策定について（環境省、２０１９年５月３１日） （オ）正しい 海洋プラスチック問題について（WWF、２０１８年１０月２６日） 問題になっている海洋プラスチックの8割以上は、陸上で発生し海に流入したもの。特に多いのが、使い捨て用が中心の「容器包装用等」。この用途に使われるプラスチックは、世界全体のプラスチック生産量の36％、世界で発生するプラスチックごみの47％を占めていると考えられます。 Ⅰ－５－２ 生物多様性の保全 解答：③ ③誤り 「基礎科目問題を極める」 ｐｐ３４８～３４９（Ｈ２８－１－５－２に同じ） 移入種問題は、生物多様性の保全上、最も重要な課題の１つとされているが、我が国では移入種の駆除の対策は禁止されていない。
日本在来の生物を捕食したり、これらと競合したりして、生態系を損ねたり、人の生命・身体、農林水産業に被害を与えたりする、あるいはそうするおそれのある外来生物による被害を防止するために、それらを「特定外来生物」等として指定し、その飼養、栽培、保管、運搬、輸入等について規制を行うとともに、必要に応じて国や自治体が野外等の外来生物の防除を行うことを定める。
②正しい 上図参照 ③正しい エネルギー白書２０２０ より
④誤り ①で示した図を参照 ⑤正しい 常識的に判断 Ⅰ－５－４ 日本のエネルギー情勢 解答：① 「基礎科目問題を極める」 ｐｐ３１１～３１２（Ｈ２４－１－５－３に同じ） 解答を問題文にはめ込み、内容を確認ください。 Ⅰ－５－５ 日本の産業技術発展の歴史 解答：④ ④誤り 統計的品質管理法が我が国に取り入れられたのは第二次世界大戦後です。 科学的管理法（Wikipedia） より テイラーの主張した科学的管理法の原理は、 統計的品質管理の歴史
物理 １６０８年 ガリレイ 天体望遠鏡で天体観測 物理 １６５６年 ホイヘンス 振り子時計を発明 物理 １７０５年 ハレー 周期彗星の発見 物理 １７１２年 ニューコメン 大気圧機関の発明 電気 １７５２年 フランクリン 雷の電気的性質の解明 物理 １７７１年 アークライト 水力紡績機を発明 物理 １７７６年 ワット ワット式蒸気機関発明 電気 １８００年 ボルタ 異種金属電池の発明 電気 １８２２年 バベッジ コンピュータ原型を試作 生物 １８５９年 ダーウィン、ウォーレス 進化の自然選択説提唱 電気 １８６４年 マックスウェル 電磁場の方程式 生物 １８６５年 メンデル 遺伝の法則 化学 １８６９年 メンデレーフ 元素の周期律の発表 電気 １８７６年 ベル 電話の発明 化学 １８７９年 イーストマン
写真用フィルム乾板を発明 電気 １８８０年 エジソン 発電機の発明 原子 １８９５年 レントゲン Ｘ線の発見 原子 １８９６年 ベクレル ウランの放射線を発見 原子 １８９７年 ウィルソン 霧箱の発明 原子 １８９８年 キュリー夫妻 ラジウム及びポロニウムの発見 物理 １９０３年 ライト兄弟 人類初の動力飛行に成功 化学 １９０８年 ハーバー アンモニア合成を確立 物理 １９１６年 アインシュタイン 一般相対性理論提唱 生物 １９２１年 フレミング リゾチームの発見 生物 １９２８年 フレミング ペニシリンの発見 化学 １９３５年 カローザス ナイロンの発明 原子 １９３８年 ハーン 原子核分裂の発見 原子 １９４２年 フェルミ 原子核分裂の連鎖反応制御に成功 原子 １９５２年 福井謙一 フロンティア電子理論の提唱 電子１９５６年 ブラッテン トランジスタの発明 ホーム アルケミストの小部屋 に戻る |
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