C23  熱伝導率



努力目標

  理解して、覚える




技術士試験の問題からは必要最小限の引用にとどめる。(問題)が記されている部分はその引用である。

問題および解答は日本技術士会のホームページより必要に応じて入手してください。

  技術士第一次試験の問題    



問題番号が赤字のものは、ボーナス問題

H23年 1-3-3   H17 Ⅰ-3-7




H23 Ⅰ-3-3 

正答: ⑤

これはそんなに難しい問題ではない。理屈さえ理解すれば解けるようになる。

(解答)

単位時間あたりに伝わる熱量Qは

    Q=kA(T2-T1)/x

で表される。ここに、Aは断面積、kは熱伝導率、T2-T1は温度差、xは熱が伝わる距離(厚さ)である。(T2-T1)/xは温度勾配となる。

x方向に熱が伝わる場合は、x=x1+x2であるので

    Q=k1x1(T2-T1)/x+k2x2(T2-T1)/x
     =(k1x1+k2x2)/(x1+x2)x(T2-T1)
従って
    kx=(k1x1+k2x2)/(x1+x2)
この段階で、答えは③か⑤のどちらかに絞り込まれる。

y方向に熱が伝わる場合には、中間の温度をTmとすると、x=x1+x2であるので、

    Q=k1A(Tm-T1)/x1=k2A(T2-Tm)/x2
     =(T2-T1)/(x1/(k1A)+x2/(k2A))
=(x1+x2)/((x1/k1)+(x2/k2))A(T2-T1)/(x1+x2)
従って、
    ky=(x1+x2)/((x1/k1)+(x2/k2))



H17年 Ⅰ-3-7

正答: ②

これはそんなに難しい問題ではない。理屈さえ理解すれば解けるようになる。

(解答)

材料Aと材料Bの接点温度をTmとすると、

    Q=kAA(TA-Tm)/xA=KBA(Tm-TB)/xB

題意より、kA=1.5、kB=0.5、TA=500K、TB=300K、xA=xB=0.1
従って、1.5(500-Tm)=0.5(Tm-300)
よってTm=450Kとなる。


(参考)

初歩化学工学(化学工学協会関西支部、昭和44年)より








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