C04  応力集中



努力目標

  覚える




技術士試験の問題からは必要最小限の引用にとどめる。(問題)が記されている部分はその引用である。

問題および解答は日本技術士会のホームページより必要に応じて入手してください。

  技術士第一次試験の問題       技術士第一次試験の正答(答え)  



問題番号が赤字のものは、ボーナス問題

H23年 1-3-2




H23年 1-3-2

H23年度問題 

正答: ① 

わからなくても仕方がない問題。自信がなかったら勇気をもってパスしよう。

(解答)

楕円孔の応力集中の問題である。応力集中(Wikipedia)に、最大応力は x=a の位置で発生し、応力集中係数Ktは

    Kt=1+2a/b

となるとある。
a>b であるので、σ=0、τxy=0、σ=Ktσであるから σ>3σ


(参考)

応力集中(Wikipedia)

楕円孔の応力集中

遠方から長軸に垂直な一様引張応力を受ける無限板に存在する楕円孔について、最大応力を含む線上での応力分布は次式で与えられる[11]
ここで
σy:楕円孔長軸(x軸)上の垂直応力
σ0:遠方引張応力
a:楕円孔長辺
b:楕円孔短辺
x:楕円孔長軸(x軸)上の楕円孔中心からの距離

最大応力は上式でx = a(楕円孔長辺縁)の位置で発生し、この点で応力集中係数は次のようになる。

Kt=1+2a/b

あるいはx = aの点における曲率半径を用いて次のようにも表される。

Kt=1+2√(a/ρ)、ρ=b/a

楕円孔は、b → 0とすればき裂(グリフィスき裂)の問題となり、また、等価楕円の概念を利用して任意形状の切欠きの応力集中系数を近似できる場合があるなど、他の問題への応用の広がりが大きい[12]





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