A17  オペレーションズリサーチ



努力目標

  解法に慣れる

  文章を理解し、その内容を数式として表せるように
  問題のパターンは多くはないから、繰り返し練習で解法に慣れることである




技術士試験の問題からは必要最小限の引用にとどめる。(問題)が記されている部分はその引用である。

問題および解答は日本技術士会のホームページより必要に応じて入手してください。

  技術士第一次試験の問題       技術士第一次試験の正答(答え)  



問題番号が赤字のものは、ボーナス問題

H28年 T−1−5   H26年 T−1−2   H24年 T−1−5

H23年 T−1−4   H22年 T−1−1   H21年 T−1−5

H20年 T−1−4   H20年 T−1−5   H19年 T−1−2

H19年 T−1−5   H16年 T−1−1

このうち、同じ問題は次の通り

H28年 T−1−5  H24年 T−1−5 と H20年 T−1−4

H21年 T−1−5 
 H20年 T−1−5  H19年 T−1−2

H19年 T−1−5 
 H16年 T−1−1




オペレーションズリサーチとは、アルゴリズムなどの利用によって、さまざまな計画に際して最も効率的になるよう決定する科学的技法である。(Wikipedia)



生産個数最適化



H28年 Tー1−5

H28年度問題 

正答: D

(解答)

不等式を立ててグラフを描くとP1が3個、P2が3個、が答えになるのがわかる。
製品P1の数をx、P2の数をyとすると、x≦5、x+2y≦9、2y≦6.



しかし、解答時間からは直接数字を入れてみる方が早い。利益の”−”は条件が満たされていないことを意味している。

 解答 個数   M M2  M  利益  
 P1 P ≦5 ≦9  ≦6 
 @  5 11   −
 A  5  2  5  9  4 20 
 B  4  3  4  10  6  −
 C  4  2  4  8  4  18
 D  3  3  3  9  6  21



H26年 T−1−2

H26年度問題 

正答: C 

(解答)

月当たり利益=(客1人当たりの売上高−客1人当たりの変動費)×1日の客数×1ヶ月の営業日数
          −1ヶ月の固定費
客席回転数=1日の客数/客席数

1000000=(500−200)×?×20−500000
?=250
?/50=5



H23年 T−1−4

H23年度問題 

正答: @ 

(解答)

A社  60万円  B社の価格設定が60万円、あるいは65万円であっても、
            A社が65万円と決定した場合よりも売上高は大きくなる。

B社  60万円  A社の価格設定が60万円、あるいは65万円であっても、
            B社が65万円を設定した場合よりも売上高は大きくなる。

従って、A社の定価60万円、B社の定価60万円。

ちなみに、

定価(万円) 売上(億円)
A社 B社 A社 B社 合計
@ 60 60 12 13 25
A 60 65 15 22
B 65 60 14 22
C 65 65 10 10 20

と、共に低下を60万円と設定すると、業界としての売上高も極大化できるので好ましい。



H22年 Tー1−1

H22年度問題  

正答: B

(解答)



運送料(3万円/個)の低いものから優先して輸送する。
(高い運送料(6万円/個)は最少量とする)

    倉庫B ⇒ 店舗C   160個  4万円/個   640万円
    倉庫B ⇒ 店舗D    20個  5万円/個   100万円
    倉庫B ⇒ 店舗D   240個  4万円/個   960万円
                              合計 1700万円



H21年 T−1−5

H21年度問題  

正答: C 

(解答)

総費用=50/x+200×(1−1/(x+2))

この総費用をxで微分してゼロとおいてxの値を求め、
そのxの値を上の総費用の指揮に代入すると答えが得られる。

これが数学的に考えた場合の正攻法である。

しかし、確実に答えを得るには次の表を作ることだ。答えは一目瞭然。

50/x ー200/(x+2) 総費用 判定
@ 0.5 100 −80 220
A 1.0 50 −66.6 183.4
B 1.5 33.3 −57.1 176.2
C 2.0 25 −50 175 最小値
D 2.5 20 −44.4 175.6
 


H19年 T−1−5

H19年度問題 

正答: B

(解答)

価値=便益−費用
   =0.60a+0.30b+0.10c−建設費用

これを計算して、価値が最大となるものを選べばよい。




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